луч света падает из воздуха в воду под углом 60°, угол между отражённым и переломным лучами равен 80°. вычислите угол преломления луча

Чтобы решить задачу, воспользуемся законом преломления света, известным как закон Снеллиуса. Он гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению скоростей света в этих двух средах. Для нашего случая это можно записать следующим образом:

\[ \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = \frac{v_1}{v_2} \]

где:

• \(\alpha\) — угол падения (угол, под которым свет падает из воздуха в воду)
• \(\beta\) — угол преломления (угол, под которым свет распространяется в воде)
• \(v_1\) и \(v_2\) — скорости света в воздухе и воде соответственно.

Также известно, что скорость света в воде меньше, чем в воздухе, поэтому \(v_1 > v_2\). Обычно мы используем коэффициенты преломления (\(n\)) для упрощения расчётов. Для воздуха \(n_1 \approx 1\), а для воды \(n_2 \approx 1.33\).

Данные из условия задачи:

• Угол падения \(\alpha = 60^\circ\)
• Угол между отраженным и преломленным лучами равен \(80^\circ\). Этот угол — это внешний угол, соответствующий углу преломления и углу отражения.

Учитывая, что угол отражения равен углу падения (по закону отражения), то угол отражения также равен \(60^\circ\).

Теперь мы можем вычислить угол преломления:

\[ \text{Внешний угол} = \text{Угол преломления} + \text{Угол отражения} \]

Подставим известные значения:

\[ 80^\circ = \beta + 60^\circ \]

Теперь решим это уравнение для \(\beta\):

\[ \beta = 80^\circ - 60^\circ = 20^\circ \]

Таким образом, угол преломления луча \(\beta\) равен \(20^\circ\).

Ответ: Угол преломления луча составляет \(20^\circ\).