Неполный квадрат суммы одночленов t и 4g равен... Выбери правильный ответ: t2−4tg+16g2 t2−8tg−16g2 t2+8tg+16g2 t2+4tg+16g2

Чтобы решить эту задачу, мы будем пользоваться формулой разложения квадрата суммы.

Дан выражающийся квадрат суммы двух одночленов, а именно \( t + 4g \). Мы знаем, что квадрат суммы двух дробей можно разложить по следующей формуле:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \( a = t \)
• \( b = 4g \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдём \( a^2 \):

\[ t^2 \]

2. Теперь давайте найдем \( b^2 \), то есть квадрат второго одночлена:

\[ (4g)^2 = 16g^2 \]

3. Теперь найдем \( 2ab \):

\[ 2 \cdot t \cdot 4g = 8tg \]

Теперь, объединив все части, мы получаем:

\[ (t + 4g)^2 = t^2 + 8tg + 16g^2 \]

Теперь посмотрим на предложенные варианты ответа:

• \( t^2 - 4tg + 16g^2 \)
• \( t^2 - 8tg - 16g^2 \)
• \( t^2 + 8tg + 16g^2 \) (наш ответ)
• \( t^2 + 4tg + 16g^2 \)

Таким образом, правильный ответ — это \( t^2 + 8tg + 16g^2 \).