"Сколько целых чисел расположенном между числами\tкорнем 7 и корень 83"

Чтобы найти, сколько целых чисел расположено между \( \sqrt{7} \) и \( \sqrt{83} \), давайте сначала найдем приближенные значения этих квадратных корней. 1. **Найдем \( \sqrt{7} \):** Поскольку \( 7 \) находится между \( 4 \) (который равен \( 2^2 \)) и \( 9 \) (который равен \( 3^2 \)), можем ожидать, что \( \sqrt{7} \) будет между \( 2 \) и \( 3 \). Для более точного значения: \[ \sqrt{7} \approx 2.6457513110645906 \quad (\text{округляем до } 2.65) \] 2. **Найдем \( \sqrt{83} \):** \( 83 \) находится между \( 81 \) (который равен \( 9^2 \)) и \( 100 \) (который равен \( 10^2 \)). Это значит, что \( \sqrt{83} \) будет между \( 9 \) и \( 10 \). Для более точного значения: \[ \sqrt{83} \approx 9.1104335791443 \quad (\text{округляем до } 9.11) \] 3. **Определим целые числа между \( \sqrt{7} \) и \( \sqrt{83} \):** Мы уже нашли: \[ \sqrt{7} \approx 2.65 \quad \text{и} \quad \sqrt{83} \approx 9.11 \] Теперь, чтобы найти целые числа между \( 2.65 \) и \( 9.11 \), найдем целые числа, которые больше \( 2.65 \) и меньше \( 9.11 \). Это целые числа: \[ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \] 4. **Подсчитаем количество целых чисел:** Мы видим, что целые числа, которые соответствуют этому диапазону: - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 Всего насчитывается 7 целых чисел. Таким образом, **ответ**: между \( \sqrt{7} \) и \( \sqrt{83} \) находится **7 целых чисел**.