Чтобы решить задачу о вероятности того, что Людмила будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Нижнего Новгорода, начнем с анализа условий задачи.
У нас есть 41 спортсмен, среди которых 13 спортсменов из Нижнего Новгорода, включая Людмилу. Для начала определим общее количество спортсменов, с которыми Людмила может соперничать.
- Общее количество спортсменов: 41
- Количество спортсменов из Нижнего Новгорода (включая Людмилу): 13
- Количество других спортсменов: 41 - 13 = 28
Теперь рассмотрим, с кем Людмила может соперничать. Так как она сама является спортсменом из Нижнего Новгорода, чтобы найти вероятность, что её соперником будет спортсмен также из Нижнего Новгорода, нам нужно определить количество возможных соперников.
- Количество спортсменов из Нижнего Новгорода, кроме Людмилы: 13 - 1 = 12
Итак, Людмила может состязаться с 12 другими спортсменами, которые также из Нижнего Новгорода, и с 28 спортсменами, которые не из этого города.
Теперь подсчитаем вероятность:
Всего возможных соперников (которые могут быть противниками Людмилы): 40 (все остальные спортсмены, кроме неё).
Из них 12 спортсменов - это те, кто из Нижнего Новгорода.
Таким образом, вероятность того, что Людмила будет соревнаться с каким-либо спортсменом из Нижнего Новгорода, можно вычислить как отношение количества благоприятных исходов (соперники из Нижнего Новгорода) к общему количеству исходов (все возможные соперники).
[
P = \frac{\text{количество спортсменов из Нижнего Новгорода (кроме Людмилы)}}{\text{общее количество соперников}} = \frac{12}{40}
]
Упростим дробь:
[
P = \frac{12}{40} = \frac{3}{10}
]
Ответ:
Вероятность того, что Людмила будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Нижнего Новгорода, составляет ( \frac{3}{10} ) или 30%.
