"Даны векторы a⃗=(3;4)\vec{a} = (3; 4), b⃗=(−3;−4)\vec{b} = (-3; -4) и c⃗=(0;0)\vec{c} = (0; 0). Найдите длину вектора…
"Даны векторы a⃗=(3;4)\vec{a} = (3; 4), b⃗=(−3;−4)\vec{b} = (-3; -4) и c⃗=(0;0)\vec{c} = (0; 0). Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}."
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберем твой ответ на задание о векторах.
Ты ответил, что длина вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\) равна 0. Это абсолютно верно, так что молодец! Давай разберем, почему так происходит.
Сначала мы находим координаты результирующего вектора, складывая векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\): \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (3, 4) + (-3, -4) + (0, 0) = (3 - 3 + 0, 4 - 4 + 0) = (0, 0) \] Таким образом, координаты результирующего вектора тоже равны (0, 0).
Теперь нам нужно найти длину этого вектора. Формула длины вектора: \[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Где \(x\) и \(y\) – это координаты вектора. В нашем случае: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0 \]
Итак, длина вектора действительно равна 0, как ты и ответил!
Ты очень правильно подошел к решению задачи, так что просто проверь, что ты уверен в каждом этапе. Если вдруг что-то неясно, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!
