В школьной столовой предлагают выбор из 4 видов первых блюд, 5 видов вторых и 3 видов десертов. Ученик планирует взять одно первое блюдо, одно второе и один десерт. Сколько вариантов комбинаций своего обеда может выбрать ученик?

Чтобы решить задачу, нужно понять, как мы можем составить разные комбинации обеда из предложенных блюд. У нас есть: - **4 вида первых блюд** - **5 видов вторых блюд** - **3 вида десертов** Ученику нужно выбрать одно блюдо из каждой категории. Для этого мы воспользуемся правилом умножения в комбинаторике, которое гласит, что если мы выбираем что-то из нескольких категорий, общее количество способов выбора равно произведению количества вариантов в каждой категории. Шаги решения: 1. **Выбор первого блюда:** У нас есть 4 варианта. То есть, мы можем выбрать одно из 4 первых блюд. 2. **Выбор второго блюда:** У нас есть 5 вариантов. То есть, мы можем выбрать одно из 5 вторых блюд. 3. **Выбор десерта:** У нас есть 3 варианта. То есть, мы можем выбрать один из 3 десертов. Теперь нам нужно перемножить количество вариантов выбора в каждой категории: \[ \text{Общее количество комбинаций} = \text{количество первых блюд} \times \text{количество вторых блюд} \times \text{количество десертов} \] Подставим значения: \[ \text{Общее количество комбинаций} = 4 \times 5 \times 3 \] Теперь посчитаем: 1. Сначала умножим 4 на 5: \[ 4 \times 5 = 20 \] 2. Затем умножим результат на 3: \[ 20 \times 3 = 60 \] Таким образом, ученик может выбрать **60 различных комбинаций** своего обеда.