В школьной столовой предлагают выбор из 4 видов первых блюд, 5 видов вторых и 3 видов десертов. Ученик планирует взять одно первое блюдо, одно второе и один десерт. Сколько…
В школьной столовой предлагают выбор из 4 видов первых блюд, 5 видов вторых и 3 видов десертов. Ученик планирует взять одно первое блюдо, одно второе и один десерт. Сколько вариантов комбинаций своего обеда может выбрать ученик?
Чтобы решить задачу, нужно понять, как мы можем составить разные комбинации обеда из предложенных блюд.
У нас есть:
- 4 вида первых блюд
- 5 видов вторых блюд
- 3 вида десертов
Ученику нужно выбрать одно блюдо из каждой категории. Для этого мы воспользуемся правилом умножения в комбинаторике, которое гласит, что если мы выбираем что-то из нескольких категорий, общее количество способов выбора равно произведению количества вариантов в каждой категории.
Шаги решения:
Выбор первого блюда:
У нас есть 4 варианта. То есть, мы можем выбрать одно из 4 первых блюд.Выбор второго блюда:
У нас есть 5 вариантов. То есть, мы можем выбрать одно из 5 вторых блюд.Выбор десерта:
У нас есть 3 варианта. То есть, мы можем выбрать один из 3 десертов.
Теперь нам нужно перемножить количество вариантов выбора в каждой категории:
\[ \text{Общее количество комбинаций} = \text{количество первых блюд} \times \text{количество вторых блюд} \times \text{количество десертов} \]
Подставим значения:
\[ \text{Общее количество комбинаций} = 4 \times 5 \times 3 \]
Теперь посчитаем:
- Сначала умножим 4 на 5:
\[ 4 \times 5 = 20 \]
- Затем умножим результат на 3:
\[ 20 \times 3 = 60 \]
Таким образом, ученик может выбрать 60 различных комбинаций своего обеда.
