Решите

Чтобы найти вероятность, что случайная величина примет значение 0, нужно использовать историю про вероятности всех событий. 1. **Определим известные параметры:** - Возможные значения случайной величины: 0, 1, 2, 3, 4. - Даны вероятности для значений 1, 2, и 3: - Вероятность для 1: \( P(1) = 0.17 \) - Вероятность для 2: \( P(2) = 0.09 \) - Вероятность для 3: \( P(3) = 0.21 \) - Для значений 3 и 4 упомянуто, что эти вероятности равны: \( P(3) = P(4) \). 2. **Обозначим неизвестные вероятности:** - \( P(0) \) — вероятность, которую нужно найти. - \( P(4) \) — обозначим как \( x \). 3. **Сумма вероятностей всех возможных значений должна равняться 1:** \[ P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = 1 \] Подставим известные значения и выражение для \( P(4) \): \[ P(0) + 0.17 + 0.09 + 0.21 + x = 1 \] \[ P(0) + 0.47 + x = 1 \] 4. **Учитывая, что вероятности \( P(3) \) и \( P(4) \) равны (\( x = 0.21 \)), применяем к нашему уравнению:** \[ P(0) + 0.47 + 0.21 = 1 \] \[ P(0) + 0.68 = 1 \] 5. **Решаем уравнение:** \[ P(0) = 1 - 0.68 \] \[ P(0) = 0.32 \] Таким образом, вероятность того, что случайная величина примет значение 0, равна \( P(0) = 0.32 \).