решите

Чтобы найти вероятность, что случайная величина примет значение 0, нужно использовать историю про вероятности всех событий.

1. Определим известные параметры:

   • Возможные значения случайной величины: 0, 1, 2, 3, 4.
   • Даны вероятности для значений 1, 2, и 3:
     • Вероятность для 1: \( P(1) = 0.17 \)
     • Вероятность для 2: \( P(2) = 0.09 \)
     • Вероятность для 3: \( P(3) = 0.21 \)
   • Для значений 3 и 4 упомянуто, что эти вероятности равны: \( P(3) = P(4) \).

2. Обозначим неизвестные вероятности:

   • \( P(0) \) — вероятность, которую нужно найти.
   • \( P(4) \) — обозначим как \( x \).

3. Сумма вероятностей всех возможных значений должна равняться 1: \[ P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = 1 \] Подставим известные значения и выражение для \( P(4) \): \[ P(0) + 0.17 + 0.09 + 0.21 + x = 1 \] \[ P(0) + 0.47 + x = 1 \]

4. Учитывая, что вероятности \( P(3) \) и \( P(4) \) равны (\( x = 0.21 \)), применяем к нашему уравнению: \[ P(0) + 0.47 + 0.21 = 1 \] \[ P(0) + 0.68 = 1 \]

5. Решаем уравнение: \[ P(0) = 1 - 0.68 \] \[ P(0) = 0.32 \]

Таким образом, вероятность того, что случайная величина примет значение 0, равна \( P(0) = 0.32 \).