Решите

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины \( X \), нужно использовать формулу: \[ E(X) = \sum (x_i \cdot p_i) \] где \( x_i \) — возможные значения случайной величины, а \( p_i \) — соответствующие вероятности этих значений. Исходя из таблицы: - \( x_1 = 1 \), \( p_1 = 0.15 \) - \( x_2 = 2 \), \( p_2 = 0.25 \) - \( x_3 = 3 \), \( p_3 = 0.4 \) - \( x_4 = 4 \), \( p_4 = 0.2 \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ E(X) = 1 \cdot 0.15 + 2 \cdot 0.25 + 3 \cdot 0.4 + 4 \cdot 0.2 \] Выполним вычисления: \[ E(X) = 0.15 + 0.5 + 1.2 + 0.8 \] Теперь сложим все: \[ E(X) = 2.65 \] Математическое ожидание случайной величины \( X \) равно 2.65.