решите

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины \( X \), нужно использовать формулу:

\[ E(X) = \sum (x_i \cdot p_i) \]

где \( x_i \) — возможные значения случайной величины, а \( p_i \) — соответствующие вероятности этих значений.

Исходя из таблицы:

• \( x_1 = 1 \), \( p_1 = 0.15 \)
• \( x_2 = 2 \), \( p_2 = 0.25 \)
• \( x_3 = 3 \), \( p_3 = 0.4 \)
• \( x_4 = 4 \), \( p_4 = 0.2 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ E(X) = 1 \cdot 0.15 + 2 \cdot 0.25 + 3 \cdot 0.4 + 4 \cdot 0.2 \]

Выполним вычисления:

\[ E(X) = 0.15 + 0.5 + 1.2 + 0.8 \]

Теперь сложим все:

\[ E(X) = 2.65 \]

Математическое ожидание случайной величины \( X \) равно 2.65.