Решите

Чтобы найти математическое ожидание числа, которое выпадает при броске идеального шестигранного игрального кубика, нужно использовать формулу математического ожидания для дискретной случайной величины. ### Шаги решения: 1. **Определите возможные исходы:** У идеального шестигранного кубика шесть граней, с числами от 1 до 6. Возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. 2. **Определите вероятности каждого исхода:** Так как кубик идеальный, вероятность выпадения любой из граней равна. Поскольку всего шесть граней, вероятность выпадения любой из них равна: \[ P(x = i) = \frac{1}{6} \] где \(i\) — число на грани. 3. **Математическое ожидание:** Математическое ожидание \(E(X)\) для этой случайной величины вычисляется по формуле: \[ E(X) = \sum_{i=1}^{6} i \cdot P(x = i) \] Подставим значения: \[ E(X) = 1 \cdot \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} + 4 \cdot \frac{1}{6} + 5 \cdot \frac{1}{6} + 6 \cdot \frac{1}{6} \] \[ E(X) = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} \] \[ E(X) = \frac{21}{6} = 3.5 \] ### Ответ: Математическое ожидание числа, которое выпадает при броске идеального шестигранного игрального кубика, равно 3.5.