решите

Давайте решим эту задачу по теории вероятностей.

В задаче сказано, что в коробке лежат:

• 10 красных шаров
• 4 синих шара
• 3 зеленых шара

Итого, общее количество шаров:
\[ 10 + 4 + 3 = 17 \text{ шара} \]

Необходимо найти вероятность того, что оба шара, вытянутые без возвращения, будут красными.

Шаг 1: Вероятность вытянуть первый красный шар

Для первого шара вероятность, что он будет красным:
\[ P(\text{красный первый}) = \frac{10}{17} \]

Шаг 2: Вероятность вытянуть второй красный шар

После вытягивания первого красного шара в коробке остается 9 красных шаров из 16 оставшихся (так как один красный шар уже вытянули):
\[ P(\text{красный второй}) = \frac{9}{16} \]

Шаг 3: Совместная вероятность

Вероятность вытянуть два шара подряд, и чтобы оба были красные, равна произведению вероятностей: \[ P(\text{оба красные}) = P(\text{красный первый}) \times P(\text{красный второй}) = \frac{10}{17} \times \frac{9}{16} \]

Посчитаем: \[ P(\text{оба красные}) = \frac{10 \times 9}{17 \times 16} = \frac{90}{272} = \frac{45}{136} \]

Далее округлим до тысячных: \[ P(\text{оба красные}) \approx 0,331 \]

Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся красными, примерно равна \(0,331\).