Решите

Давайте решим эту задачу по теории вероятностей. В задаче сказано, что в коробке лежат: - 10 красных шаров - 4 синих шара - 3 зеленых шара Итого, общее количество шаров: \[ 10 + 4 + 3 = 17 \text{ шара} \] Необходимо найти вероятность того, что оба шара, вытянутые без возвращения, будут красными. ### Шаг 1: Вероятность вытянуть первый красный шар Для первого шара вероятность, что он будет красным: \[ P(\text{красный первый}) = \frac{10}{17} \] ### Шаг 2: Вероятность вытянуть второй красный шар После вытягивания первого красного шара в коробке остается 9 красных шаров из 16 оставшихся (так как один красный шар уже вытянули): \[ P(\text{красный второй}) = \frac{9}{16} \] ### Шаг 3: Совместная вероятность Вероятность вытянуть два шара подряд, и чтобы оба были красные, равна произведению вероятностей: \[ P(\text{оба красные}) = P(\text{красный первый}) \times P(\text{красный второй}) = \frac{10}{17} \times \frac{9}{16} \] Посчитаем: \[ P(\text{оба красные}) = \frac{10 \times 9}{17 \times 16} = \frac{90}{272} = \frac{45}{136} \] Далее округлим до тысячных: \[ P(\text{оба красные}) \approx 0,331 \] Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся красными, примерно равна \(0,331\).