решите
Давайте разберём задачу:
В коробке лежат шары:
- 10 всего
- 4 красных
- 3 синих
- 3 зелёных
Ищем вероятность того, что оба шара, вытянутых подряд без возвращения, красные.
Шаги решения:
Найти общее число способов вытянуть 2 шара из 10:
Формула для подсчёта сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество предметов, \( k \) — количество предметов, которые нужно выбрать.
\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]
Найти число способов вытянуть 2 красных шара из 4:
\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]
Найти вероятность того, что оба шара красные:
Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
\[ P(\text{оба красные}) = \frac{C(4, 2)}{C(10, 2)} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} \approx 0.1333333 \]
Округлить до тысячных:
\[ 0.1333333 \approx 0.133 \]
Ответ: 0.133
Таким образом, вероятность того, что оба шара красные, округлённая до тысячных, составляет 0.133.
