В коробке лежат 10 шаров: 4 красных, 3 синих и 3 зеленых. Шары одинаковы по размеру и текстуре. Вытаскиваются два шара один за другим без возвращения первого шара обратно в…

Чтобы найти вероятность того, что оба шара, вытаскиваемые из коробки, окажутся красными, давайте разберем задачу пошагово.

1. Общее количество шаров:
   В коробке лежат 10 шаров:

   • 4 красных
   • 3 синих
   • 3 зеленых
     Всего: \( 4 + 3 + 3 = 10 \) шаров.

2. Вероятность первого события (вытащить первый красный шар):
   Для того чтобы вытащить первый красный шар, нам нужно, чтобы это был один из 4 красных шаров. Таким образом, вероятность того, что первый шар будет красным, составляет: \[ P(\text{первый шар - красный}) = \frac{\text{количество красных шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{4}{10} = 0.4 \]

3. Вероятность второго события (вытащить второй красный шар):
   Если первый шар оказался красным, то в коробке осталось:

   • 3 красных шара
   • 3 синих шара
   • 3 зеленых шара
     Всего осталось \( 10 - 1 = 9 \) шаров. Таким образом, вероятность того, что второй шар также будет красным: \[ P(\text{второй шар - красный | первый шар - красный}) = \frac{\text{количество оставшихся красных шаров}}{\text{общее количество оставшихся шаров}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \]

4. Общая вероятность того, что оба шара красные:
   Чтобы найти общую вероятность того, что оба вытаскиваемых шара будут красными, нужно перемножить вероятности двух событий (вытащить первый красный и второй красный): \[ P(\text{оба шара - красные}) = P(\text{первый шар - красный}) \times P(\text{второй шар - красный | первый шар - красный}) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} \] Вычисляем: \[ P(\text{оба шара - красные}) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15} \approx 0.1333 \]

5. Округление до тысячных:
   При округлении до тысячных, получаем: \[ 0.1333 \approx 0.133 \]

Таким образом, вероятность того, что оба шара будут красными, составляет 0.133.