В лотерее из 100000 билетов только 1300 выигрышные. Вы купили два, один из которых оказался выигрышным. Логически верно ли ожидать такую же частоту победных билетов при покупке 1000 билетов?

Для решения задачи давайте внимательно проанализируем ситуацию. 1. **Данные задачи:** - Всего билетов: 100,000 - Выигрышные билеты: 1,300 - Вы купили 2 билета, один из которых выигрышный. 2. **Вероятность выигрыша:** Чтобы понять, правильно ли ожидать такую же частоту выигрышных билетов при покупке 1,000 билетов, нам нужно рассчитать вероятность выигрыша. Вероятность того, что купленный билет будет выигрышным, можно вычислить следующим образом: \[ P(\text{выигрыш}) = \frac{\text{число выигрышных билетов}}{\text{общее число билетов}} = \frac{1300}{100000} = 0.013 \] Это означает, что вероятность выиграть один раз при покупке одного билета составляет 1.3%. 3. **Вероятность при покупке 1,000 билетов:** Если вы купили 1,000 билетов, то можем ожидать количество выигрышных билетов с использованием вероятности, которую мы рассчитали. Ожидаемое количество выигрышных билетов будет равно: \[ E(\text{выигрышные билеты}) = P(\text{выигрыш}) \times 1000 = 0.013 \times 1000 = 13 \] То есть при покупке 1,000 билетов вы можете ожидать примерно 13 выигрышных билетов. 4. **Заключение:** Теперь, рассматривая ваш вопрос: "Логически верно ли ожидать такую же частоту победных билетов при покупке 1,000 билетов?" — да, поскольку вероятность выигрыша не зависит от количества купленных билетов. Однако в случае 1,000 билетов, по ожиданию, вы вероятно получите около 13 выигрышных билетов, что соответствует теоретической частоте. Итак, хотя вероятность остаётся той же, фактическое количество выигрышных билетов может изменяться в зависимости от того, сколько билетов вы покупаете. Однако с точки зрения теории вероятностей, ожидаемая частота выигрышных билетов будет такой же.