Реши

Конечно, давай разберем каждое из данных неравенств по отдельности.

Задание №1

Неравенство:
\[ \frac{y}{4} \leq 2 \]

Решение:

1. Умножим обе стороны неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ y \leq 2 \times 4 \]

2. Упростим правую часть: \[ y \leq 8 \]

Ответ: \( y \leq 8 \)

Задание №2

Неравенство:
\[ 5x - 3 > 3 \]

Решение:

1. Добавим 3 к обеим сторонам неравенства: \[ 5x > 3 + 3 \]

2. Упростим правую часть: \[ 5x > 6 \]

3. Разделим обе стороны на 5: \[ x > \frac{6}{5} \]

Ответ: \( x > \frac{6}{5} \)

Задание №3

Неравенство:
\[ 5(x - 2) < 6 \]

Решение:

1. Раскроем скобки: \[ 5x - 10 < 6 \]

2. Добавим 10 к обеим сторонам: \[ 5x < 16 \]

3. Разделим обе стороны на 5: \[ x < \frac{16}{5} \]

Ответ: \( x < \frac{16}{5} \)

Задание №4

Неравенство:
\[ 3y + 1 \geq \frac{5y - 2}{4} \]

Решение:

1. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4(3y + 1) \geq 5y - 2 \]

2. Раскроем скобки: \[ 12y + 4 \geq 5y - 2 \]

3. Перенесем все члены с \( y \) влево, а числа вправо: \[ 12y - 5y \geq -2 - 4 \]

4. Упростим: \[ 7y \geq -6 \]

5. Разделим обе стороны на 7: \[ y \geq -\frac{6}{7} \]

Ответ: \( y \geq -\frac{6}{7} \)

Если у тебя есть ещё вопросы или нужна помощь, не стесняйся спрашивать!