Напишите набольшее натуральное трёхзначное число х, для которого истинно высказывание: (х кратно 3) И НЕ(Сумма цифр числа х больше 18)

Чтобы решить задачу, давайте последовательно разберем условия и требования.

1. Находим наибольшее трёхзначное число.
   Наибольшее трёхзначное число — это 999.

2. Условие 1: число x кратно 3.
   Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Запишем 999:

   • Сумма цифр 999: \(9 + 9 + 9 = 27\), и 27 кратно 3.

3. Условие 2: сумма цифр числа x не должна быть больше 18.
   Нам нужно, чтобы сумма цифр числа была 18 или меньше. Так как сумма цифр 999 равна 27, это число не удовлетворяет второму условию.

Теперь найдем максимальное трёхзначное число, которое удовлетворяет обоим условиям.

4. Проверяем числа, меньшее 999.
   Начнем проверять числа последовательно, уменьшая x до тех пор, пока не найдем подходящее:

• Число 998:
  Сумма цифр: \(9 + 9 + 8 = 26\) (не подходит, так как > 18)

• Число 997:
  Сумма цифр: \(9 + 9 + 7 = 25\) (не подходит)

• Число 996:
  Сумма цифр: \(9 + 9 + 6 = 24\) (не подходит)

• Число 995:
  Сумма цифр: \(9 + 9 + 5 = 23\) (не подходит)

• Число 994:
  Сумма цифр: \(9 + 9 + 4 = 22\) (не подходит)

• Число 993:
  Сумма цифр: \(9 + 9 + 3 = 21\) (не подходит)

• Число 992:
  Сумма цифр: \(9 + 9 + 2 = 20\) (не подходит)

• Число 991:
  Сумма цифр: \(9 + 9 + 1 = 19\) (не подходит)

• Число 990:
  Сумма цифр: \(9 + 9 + 0 = 18\) (подходит, так как ≤ 18)

Теперь проверим, кратно ли это число 3:

• \(990 \div 3 = 330\) (кратно 3)

Следовательно, число 990 удовлетворяет обоим условиям.

5. Ответ:
   Наибольшее натуральное трёхзначное число x, удовлетворяющее условиям задачи:
   x = 990.