Решите систему неравенств: в) {3х-10<0 { 2х>0

Для решения данной системы неравенств будем разбирать каждое из неравенств по порядку. У нас есть система: 1. \( 3x - 10 < 0 \) 2. \( 2x > 0 \) ### Шаг 1: Решаем первое неравенство \( 3x - 10 < 0 \) 1. **Переносим 10 в правую часть:** \[ 3x < 10 \] 2. **Делим обе стороны на 3 (поскольку 3 положительное число, знак неравенства не изменяется):** \[ x < \frac{10}{3} \] ### Шаг 2: Решаем второе неравенство \( 2x > 0 \) 1. **Делим обе стороны на 2 (также положительное число):** \[ x > 0 \] ### Шаг 3: Объединяем результаты Теперь у нас есть два неравенства: 1. \( x < \frac{10}{3} \) 2. \( x > 0 \) ### Шаг 4: Определяем общий интервал Мы должны найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это значит, что \( x \) должно быть больше 0 и меньше \( \frac{10}{3} \). Таким образом, решение системы неравенств можно выразить интервалом: \[ 0 < x < \frac{10}{3} \] ### Ответ: Решение системы неравенств: \[ x \in (0, \frac{10}{3}) \] Это означает, что любые значения \( x \) в этом интервале удовлетворяют обоим неравенствам.