решите систему неравенств: в) {3х-10<0 { 2х>0

Для решения данной системы неравенств будем разбирать каждое из неравенств по порядку.

У нас есть система:

1. \( 3x - 10 < 0 \)
2. \( 2x > 0 \)

Шаг 1: Решаем первое неравенство \( 3x - 10 < 0 \)

1. Переносим 10 в правую часть:

   \[ 3x < 10 \]

2. Делим обе стороны на 3 (поскольку 3 положительное число, знак неравенства не изменяется):

   \[ x < \frac{10}{3} \]

Шаг 2: Решаем второе неравенство \( 2x > 0 \)

1. Делим обе стороны на 2 (также положительное число):

   \[ x > 0 \]

Шаг 3: Объединяем результаты

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \( x < \frac{10}{3} \)
2. \( x > 0 \)

Шаг 4: Определяем общий интервал

Мы должны найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это значит, что \( x \) должно быть больше 0 и меньше \( \frac{10}{3} \).

Таким образом, решение системы неравенств можно выразить интервалом:

\[ 0 < x < \frac{10}{3} \]

Ответ:

Решение системы неравенств:

\[ x \in (0, \frac{10}{3}) \]

Это означает, что любые значения \( x \) в этом интервале удовлетворяют обоим неравенствам.