В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Ты правильно понял, что нужно найти вероятность того, что хотя бы один из платёжных автоматов исправен. Для этого давай разберёмся, почему ответ "0,95" оказался неверным и как правильно решать эту задачу. 1. **Суть задачи**: У нас есть два независимых автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. 2. **Правильное решение**: Сначала нужно найти вероятность того, что оба автомата неисправны. Вероятность неисправности одного автомата равна 0,05. Тогда вероятность того, что оба автомата неисправны, найдётся так: \[ P(\text{оба неисправны}) = P(\text{неисправен первый}) \times P(\text{неисправен второй}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы должны взять противоположное событие к тому, что оба автомата неисправны. Это делается по формуле: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \] 3. **Почему твой ответ неверен**: Ты нашёл вероятность исправности одного автомата (0,95), но не учёл, что для решения задачи нужно рассмотреть оба автомата. Вероятность, что хотя бы один из двух исправен, зависит от вероятности, что оба неисправны, а не от исправности одного. Таким образом, правильный ответ – 0,9975. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как нужно подходить к задачам с вероятностями! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!