еплоход прошёл по течению реки 126 126 км за 6 6 ч. Сколько часов понадобится теплоходу на обратный путь, если скорость течения реки 1 , 5 1,5 км/ч?
Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с тем, что происходит с теплоходом на пути по течению реки и на обратном пути против течения.
Определим скорость теплохода по течению.
Дано, что теплоход прошёл 126 км за 6 ч. Нам нужно найти скорость теплохода по течению (V_т + V_течение), где V_т — скорость теплохода без течения, а V_течение — скорость течения реки.Скорость по течению можно рассчитать по формуле: \[ V = \frac{S}{t} \] где S — расстояние, t — время.
Подставим известные значения: \[ V_{по\,течению} = \frac{126\,км}{6\,ч} = 21\,км/ч \]
Найдём скорость теплохода без течения.
Зная, что скорость течения реки составляет 1,5 км/ч, можем выразить скорость теплохода без течения (V_т): \[ V_{по\,течению} = V_{т} + V_{течение} \] Подставляем значения: \[ 21\,км/ч = V_{т} + 1,5\,км/ч \]Выразим скорость теплохода: \[ V_{т} = 21\,км/ч - 1,5\,км/ч = 19,5\,км/ч \]
Теперь рассчитаем время для обратного пути.
На обратном пути теплоходу придётся двигаться против течения, поэтому его скорость будет: \[ V_{против\,течения} = V_{т} - V_{течение} = 19,5\,км/ч - 1,5\,км/ч = 18\,км/ч \]Теперь нам нужно выяснить, сколько времени потребуется на обратный путь 126 км. Используем ту же формулу для времени: \[ t = \frac{S}{V} \] Подставляем значения: \[ t_{обратный} = \frac{126\,км}{18\,км/ч} = 7\,ч \]
Таким образом, теплоходу понадобится 7 часов на обратный путь против течения.
