еплоход прошёл по течению реки
126
126
км за
6
6
ч. Сколько часов понадобится теплоходу на обратный путь, если скорость течения реки
1
,
5
1,5
км/ч?
Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с тем, что происходит с теплоходом на пути по течению реки и на обратном пути против течения.
1. **Определим скорость теплохода по течению.**
Дано, что теплоход прошёл 126 км за 6 ч. Нам нужно найти скорость теплохода по течению (V_т + V_течение), где V_т — скорость теплохода без течения, а V_течение — скорость течения реки.
Скорость по течению можно рассчитать по формуле:
\[
V = \frac{S}{t}
\]
где S — расстояние, t — время.
Подставим известные значения:
\[
V_{по\,течению} = \frac{126\,км}{6\,ч} = 21\,км/ч
\]
2. **Найдём скорость теплохода без течения.**
Зная, что скорость течения реки составляет 1,5 км/ч, можем выразить скорость теплохода без течения (V_т):
\[
V_{по\,течению} = V_{т} + V_{течение}
\]
Подставляем значения:
\[
21\,км/ч = V_{т} + 1,5\,км/ч
\]
Выразим скорость теплохода:
\[
V_{т} = 21\,км/ч - 1,5\,км/ч = 19,5\,км/ч
\]
3. **Теперь рассчитаем время для обратного пути.**
На обратном пути теплоходу придётся двигаться против течения, поэтому его скорость будет:
\[
V_{против\,течения} = V_{т} - V_{течение} = 19,5\,км/ч - 1,5\,км/ч = 18\,км/ч
\]
Теперь нам нужно выяснить, сколько времени потребуется на обратный путь 126 км. Используем ту же формулу для времени:
\[
t = \frac{S}{V}
\]
Подставляем значения:
\[
t_{обратный} = \frac{126\,км}{18\,км/ч} = 7\,ч
\]
Таким образом, теплоходу понадобится 7 часов на обратный путь против течения.
