?

Давайте разберёмся, как решить эту задачу.

Нужно найти значение выражения:

\[ \frac{(m + 7)^2 + 2(m + 7) + 1}{m + 8} \]

при \( m = -9,2 \).

Шаг 1: Упростим числитель

Выражение в числителе — это полный квадрат:

\[ (m + 7)^2 + 2(m + 7) + 1 = ((m + 7) + 1)^2 \]

Раскрывая скобки, получаем:

\[ ((m + 7) + 1)^2 = (m + 8)^2 \]

Таким образом, числитель можно переписать как \((m + 8)^2\).

Шаг 2: Подставим в дробь

Теперь само выражение становится:

\[ \frac{(m + 8)^2}{m + 8} \]

Поскольку \(m + 8\) не равно 0 (при \(m = -9,2\), \(m + 8 = -1,2\)), выразим упрощается так:

\[ m + 8 \]

Шаг 3: Подставим значение \(m\)

Теперь подставим \(m = -9,2\):

\[ m + 8 = -9,2 + 8 = -1,2 \]

Ответ:

\[ -1,2 \]

Таким образом, значение выражения при \(m = -9,2\) равно \(-1,2\).