Автомобилист догнал мотоциклиста через 0,2 часа после начала движения.(Автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении.)При этом скорость автомобиля равнялась 65,7 км/ч,а…

Для решения задачи, давайте сначала разберем информацию, которую мы имеем:

1. Скорость автомобиля = 65,7 км/ч
2. Скорость мотоцикла = 42,2 км/ч
3. Время, через которое автомобиль догнал мотоциклиста = 0,2 часа

Шаг 1: Найдем дистанцию, которую проехал автомобиль.

Мы знаем, что скорость = расстояние / время. Чтобы найти расстояние, проеханное автомобилем за 0,2 часа, используем формулу:

\[ \text{Расстояние}_{\text{автомобиль}} = \text{Скорость}_{\text{автомобиль}} \times \text{Время} \]

Подставим значения:

\[ \text{Расстояние}_{\text{автомобиль}} = 65,7 \, \text{км/ч} \times 0,2 \, \text{ч} = 13,14 \, \text{км} \]

Шаг 2: Найдем дистанцию, которую проехал мотоциклист.

Теперь найдем расстояние, которое проехал мотоциклист за то же самое время:

\[ \text{Расстояние}_{\text{мотоцикл}} = \text{Скорость}_{\text{мотоцикл}} \times \text{Время} \]

Подставим значения:

\[ \text{Расстояние}_{\text{мотоцикл}} = 42,2 \, \text{км/ч} \times 0,2 \, \text{ч} = 8,44 \, \text{км} \]

Шаг 3: Найдем расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля.

Теперь, когда мы знаем, как далеко проехали оба транспортных средства за 0,2 часа, мы можем определить начальное расстояние между ними.

Начальное расстояние:

Начальное расстояние между автомобилем и мотоциклом будет равно расстоянию, проезженному автомобилем, минус расстояние, проезженное мотоциклом:

\[ \text{Начальное расстояние} = \text{Расстояние}_{\text{автомобиль}} - \text{Расстояние}_{\text{мотоцикл}} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Начальное расстояние} = 13,14 \, \text{км} - 8,44 \, \text{км} = 4,70 \, \text{км} \]

Ответ:

Начальное расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля составляло 4,70 км.

Таким образом, мы разобрали задачу и нашли искомое расстояние. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!