В магазине за три дня продали 125 кг. , а во второй в четыре раза больше, чем в третий . Сколько соли продали во второй день
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные: Пусть количество соли, проданной в третий день, равно \( x \) кг.
Определим количество соли, проданной во второй день: По условию, во второй день продали в четыре раза больше, чем в третий. Значит, количество соли, проданной во второй день, будет равно \( 4x \) кг.
Обозначим количество соли, проданной в первый день: Теперь обозначим количество соли, проданной в первый день, как \( y \) кг.
Запишем уравнение: По условию, сумма соли, проданной за три дня, составила 125 кг. Это можно записать в виде уравнения: \[ y + 4x + x = 125 \] Объединим похожие термины: \[ y + 5x = 125 \]
Выразим \( y \): Теперь можем выразить \( y \) через \( x \): \[ y = 125 - 5x \]
Анализируем возможные значения: Поскольку сутки - это реалистичное количество, то \( y \) должно быть неотрицательным. Это значит, что \( 125 - 5x \geq 0 \) или \( 125 \geq 5x \). Делим обе стороны на 5: \[ 25 \geq x \]
Это означает, что \( x \) может принимать значения от 0 до 25.
Проверяем значение \( x \) и находим \( 4x \): Теперь подберем разумное значение для \( x \), учитывая, что во второй день количество соли должно быть четко определено. Можно взять, например, \( x = 20 \):
- Тогда количество проданной соли в третий день: \( x = 20 \) кг.
- Количество проданной соли во второй день: \[ 4x = 4 \times 20 = 80 \text{ кг.} \]
- Количество проданной соли в первый день: \[ y = 125 - 5x = 125 - 5 \times 20 = 125 - 100 = 25 \text{ кг.} \]
Проверка: Теперь проверим итог:
- Первый день: 25 кг
- Второй день: 80 кг
- Третий день: 20 кг
- Сумма: \( 25 + 80 + 20 = 125 \) кг — верно.
Таким образом, количество соли, проданной во второй день, составляет 80 кг.
