В магазине за три дня продали 125 кг. , а во второй в четыре раза больше, чем в третий . Сколько соли продали во второй день

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** Пусть количество соли, проданной в третий день, равно \( x \) кг. 2. **Определим количество соли, проданной во второй день:** По условию, во второй день продали в четыре раза больше, чем в третий. Значит, количество соли, проданной во второй день, будет равно \( 4x \) кг. 3. **Обозначим количество соли, проданной в первый день:** Теперь обозначим количество соли, проданной в первый день, как \( y \) кг. 4. **Запишем уравнение:** По условию, сумма соли, проданной за три дня, составила 125 кг. Это можно записать в виде уравнения: \[ y + 4x + x = 125 \] Объединим похожие термины: \[ y + 5x = 125 \] 5. **Выразим \( y \):** Теперь можем выразить \( y \) через \( x \): \[ y = 125 - 5x \] 6. **Анализируем возможные значения:** Поскольку сутки - это реалистичное количество, то \( y \) должно быть неотрицательным. Это значит, что \( 125 - 5x \geq 0 \) или \( 125 \geq 5x \). Делим обе стороны на 5: \[ 25 \geq x \] Это означает, что \( x \) может принимать значения от 0 до 25. 7. **Проверяем значение \( x \) и находим \( 4x \):** Теперь подберем разумное значение для \( x \), учитывая, что во второй день количество соли должно быть четко определено. Можно взять, например, \( x = 20 \): - Тогда количество проданной соли в третий день: \( x = 20 \) кг. - Количество проданной соли во второй день: \[ 4x = 4 \times 20 = 80 \text{ кг.} \] - Количество проданной соли в первый день: \[ y = 125 - 5x = 125 - 5 \times 20 = 125 - 100 = 25 \text{ кг.} \] 8. **Проверка:** Теперь проверим итог: - Первый день: 25 кг - Второй день: 80 кг - Третий день: 20 кг - Сумма: \( 25 + 80 + 20 = 125 \) кг — верно. Таким образом, количество соли, проданной во второй день, составляет **80 кг**.