Для решения задачи нам нужно обратить внимание на закон сохранения заряда и принцип равенства потенциалов.
Пусть:
- Заряд первого шарика ( q_1 = -5 ) условных единиц,
- Заряд второго шарика ( q_2 = 8 ) условных единиц,
- Заряд третьего шарика ( q_3 ) необходимо определить.
Когда три шарика были объединены, они имели общий заряд, который распределился между ними. Общий заряд ( Q ) будет равен:
[
Q = q_1 + q_2 + q_3 = -5 + 8 + q_3 = 3 + q_3
]
После объединения и выравнивания, каждый шарик будет иметь один и тот же потенциал, что равнозначно тому, что они имеют одинаковый заряд, после чего они разводятся.
Если посчитать значение заряда, при котором третий шарик стал равен 1 условной единице:
[
q_3 = 1
]
Подставим это значение в формулу общего заряда:
[
Q = 3 + 1 = 4
]
Теперь, имея общий заряд, мы можем рассчитать это в начале после контакта:
Если заряды равные, то они при разделении имеют одинаковый заряд:
Каждый шарик после разделения будет иметь заряд:
[
q' = \frac{Q}{3} = \frac{4}{3} \approx 1.33
]
Мы знаем, что посчитали весь заряд, который распределился. Теперь построим уравнение, чтобы найти начальный заряд третьего шарика:
Сейчас:
[
3 + q_3 = 4 \implies q_3 = 1
]
Таким образом, если это равновесие существует, то ранее заряд третьего шарика был:
[
q_3 = 1 - 3 \rightarrow q_3 \ которые изначально было: -2
]
Итак, заряд третьего шарика в начале эксперимента был равен (-2) условные единицы. С округлением до десятых будет:
(-2.0) условных единиц.
