Для решения данной задачи сначала вспомним, что работа, совершаемая силой тяжести, рассчитывается по формуле:
[ A = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( A ) — работа силы тяжести,
- ( m ) — масса объекта (в нашем случае, камня),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота, на которую поднят объект.
Далее, мы можем разложить решение на этапы:
1. Запись данных
- Масса камня: ( m = 200 , \text{г} = 0.2 , \text{кг} ) (переведем в килограммы, поскольку в формуле масса должна быть в системе СИ).
- Высота: ( h = 6 , \text{м} ).
- Ускорение свободного падения: ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 ).
2. Подсчет работы, совершенной силой тяжести при подъеме камня
Согласно формуле:
[ A = m \cdot g \cdot h ]
Подставим наши значения:
[ A = 0.2 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 6 , \text{м} ]
[ A = 0.2 \cdot 9.81 \cdot 6 ]
Теперь производим расчет:
[ A = 0.2 \cdot 58.86 ]
[ A \approx 11.77 , \text{Дж} ]
Таким образом, работа, совершенная силой тяжести при подъеме камня на высоту 6 м, составляет приблизительно 11.77 Дж.
3. Работа силы тяжести при падении камня
Когда камень падает, работа, совершаемая силой тяжести, будет равна по величине, но противоположна по направлению работе, необходимой для его подъема. То есть:
- При падении камня работа силы тяжести будет положительной и равной той же величине, поскольку камень движется вниз под воздействием силы тяжести.
Работа силы тяжести на падении:
[ A_{падение} = 11.77 , \text{Дж} ]
Таким образом, работа силы тяжести при падении камня также составляет 11.77 Дж, но с положительным знаком, указывая на то, что сила тяжести выполняет работу над камнем.
