Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество яблок в каждом ящике с помощью переменных. Пусть:
- \( x \) — количество яблок в первом ящике,
- \( y \) — количество яблок во втором ящике,
- \( z \) — количество яблок в третьем ящике.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
В третьем ящике лежат 80 яблок, то есть: \[ z = 80 \]
В первом ящике яблок в два раза меньше, чем в двух остальных вместе. Это можно записать как: \[ x = \frac{1}{2}(y + z) \]
Во втором ящике 70% от количества яблок в третьем ящике: \[ y = 0.7z \]
Теперь, подставим значение \( z \) в уравнения.
Подставим \( z \) в уравнение для \( y \):
\[ y = 0.7 \times 80 = 56 \]
Теперь у нас есть значение \( y \):
- \( y = 56 \)
Подставим значения \( y \) и \( z \) в уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{1}{2}(y + z) = \frac{1}{2}(56 + 80) = \frac{1}{2}(136) = 68 \]
Теперь у нас есть значения всех переменных:
- \( x = 68 \)
- \( y = 56 \)
- \( z = 80 \)
Считаем общее количество яблок:
\[ \text{Общее количество яблок} = x + y + z = 68 + 56 + 80 \]
Теперь проведем сложение: \[ 68 + 56 = 124 \] \[ 124 + 80 = 204 \]
Итак, общее количество яблок в трёх ящиках: \[ \text{Общее количество яблок} = 204 \]
Ответ:
Всего в трёх ящиках 204 яблока.