Расстояние между городами А и Б равно 425 км Из города А в город Б со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль А через 2 часа после этого навстречу ему из города Б выехал второй автомобиль со скоростью 50 км/ч На каком расстоянии от города А автомобили встретиться Ответ дайте в километрах

Давайте решим данную задачу пошагово. ### Условия задачи: 1. Расстояние между городами A и B: 425 км. 2. Первый автомобиль A выехал из города A со скоростью 55 км/ч и выехал на 2 часа раньше. 3. Второй автомобиль B выехал из города B со скоростью 50 км/ч через 2 часа после первого. 4. Нужно найти расстояние от города A, где встречаются автомобили. ### Шаг 1: Определим время в пути для первого автомобиля Первый автомобиль выехал на 2 часа раньше, чем второй. То есть, прежде чем второй автомобиль выехал, первый уже проехал некоторое расстояние. \[ \text{Расстояние, пройденное первым автомобилем за 2 часа} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 55 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 110 \text{ км} \] После 2 часов первый автомобиль находится на расстоянии 110 км от города A. ### Шаг 2: Определим оставшееся расстояние между автомобилями Общее расстояние между городами A и B — 425 км. После двух часов движения первого автомобиля к оставшемуся расстоянию добавим расстояние, которое он проехал: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 425 \text{ км} - 110 \text{ км} = 315 \text{ км} \] ### Шаг 3: Запишем скорости и определим их совместную скорость После того, как второй автомобиль начинает движение, оба автомобиля движутся навстречу друг другу. Их скорости складываются: \[ \text{Совместная скорость} = 55 \text{ км/ч} + 50 \text{ км/ч} = 105 \text{ км/ч} \] ### Шаг 4: Найдем время, через которое встретятся автомобили Теперь найдем время, за которое оба автомобиля встретятся на оставшемся расстоянии в 315 км: \[ \text{Время} = \frac{\text{Оставшееся расстояние}}{\text{Совместная скорость}} = \frac{315 \text{ км}}{105 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \] ### Шаг 5: Найдем расстояние, которое проедет первый автомобиль до встречи Первый автомобиль будет двигаться не только 2 часа до выезда второго, но и еще 3 часа после этого. Итак, общее время в пути первого автомобиля: \[ \text{Общее время} = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \] Теперь рассчитаем расстояние, которое он проедет: \[ \text{Расстояние, пройденное первым автомобилем} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 55 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 275 \text{ км} \] ### Ответ Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии **275 км** от города A.