Найдите скалярное произведение векторов, изображенных на рисунке

Для нахождения скалярного произведения двух векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), необходимо воспользоваться формулой: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \] где \( a_x \) и \( a_y \) — координаты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_x \) и \( b_y \) — координаты вектора \( \mathbf{b} \). 1. **Определение координат:** - Вектор \( \mathbf{a} \): - Начальная точка: \( (0, 0) \) - Конечная точка: \( (3, 2) \) - Координаты: \( \mathbf{a} = (3, 2) \) - Вектор \( \mathbf{b} \): - Начальная точка: \( (0, 0) \) - Конечная точка: \( (4, 0) \) - Координаты: \( \mathbf{b} = (4, 0) \) 2. **Вычисление скалярного произведения:** \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 3 \cdot 4 + 2 \cdot 0 \] \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 12 + 0 = 12 \] Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \( 12 \).