x²-9=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 9 = 0\), давайте рассмотрим его шаг за шагом.

Шаг 1: Переписываем уравнение

Первоначально у нас есть уравнение: \[ x^2 - 9 = 0 \] Это уравнение можно переписать как: \[ x^2 = 9 \]

Шаг 2: Извлекаем квадратный корень

Чтобы найти \(x\), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: \[ x = \pm \sqrt{9} \] Здесь \(\pm\) указывает на то, что мы получим два решения: одно положительное и одно отрицательное.

Шаг 3: Находим значения

Выражение \(\sqrt{9}\) равно 3. Таким образом, у нас есть: \[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Шаг 4: Проверка решения

Давайте проверим, действительно ли полученные значения удовлетворяют исходному уравнению:

1. Для \(x = 3\): \[ (3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0 \]

2. Для \(x = -3\): \[ (-3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0 \]

Оба значения действительно подходят под условия уравнения.

Итог

Таким образом, уравнение \(x^2 - 9 = 0\) имеет два решения: \[ x = 3 \quad \text{и} \quad x = -3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходима помощь с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!