2.Из колоды карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность, что эта карта не будет дамой? 3. На экзамене по геометрии школьнику достаётся только один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Ромб» 0,1, вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность» 0,15. Какова вероятность, что . • вопрос выбранный школьником окажется ни по одной из этих тем? Вопросов, относящихся одновременно к двум этим темам нет. 4. Вероятность, что новый фен прослужит больше трёх лет 0,85, а вероятность того, что он прослужит больше десяти лет 0,24. Какова вероятность, что фен прослужит более трёх лет, но менее десяти? 5. В одном ящике 1000 винтов, среди них 12 бракованных. В другом ящике 2000 таких же винтов, среди которых 18 бракованных. Все винты ссыпают в один контейнер на прилавке. Какова вероятность, сто наугад взятый из контейнера винт бракованный?

Давайте разберем все задачи по порядку, предоставив подробные объяснения и решения. ### Задача 2 **Из колоды карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность, что эта карта не будет дамой?** В стандартной колоде 52 карты, в том числе 4 дамы (по одной в каждой масти: червы, бубны, трефы, пики). 1. **Общее количество карт**: 52 2. **Количество дам**: 4 3. **Количество карт не дам**: 52 - 4 = 48 Теперь найдем вероятность того, что наугад вытащенная карта не будет дамой. Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Где: - Количество благоприятных исходов = 48 (не дамы) - Общее количество исходов = 52 (все карты) Таким образом, вероятность: \[ P(\text{не дама}) = \frac{48}{52} = \frac{12}{13} \] **Ответ**: Вероятность, что вытащенная карта не будет дамой, равна \(\frac{12}{13}\). --- ### Задача 3 **На экзамене по геометрии школьнику достаётся только один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Ромб» 0,1, вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность» 0,15. Какова вероятность, что выбранный школьником вопрос окажется ни по одной из этих тем?** 1. **Вероятность выбрать вопрос по теме «Ромб»**: \( P(R) = 0,1 \) 2. **Вероятность выбрать вопрос по теме «Вписанная окружность»**: \( P(C) = 0,15 \) Так как вопросов, относящихся сразу к двум темам, нет, используем правило сложения для независимых событий: \[ P(R \cup C) = P(R) + P(C) = 0,1 + 0,15 = 0,25 \] Теперь вероятность того, что вопрос не относится ни к одной из тем, будет: \[ P(\text{не (Ромб или Вписанная окружность)}) = 1 - P(R \cup C) = 1 - 0,25 = 0,75 \] **Ответ**: Вероятность, что выбранный школьником вопрос окажется ни по одной из этих тем, равна 0,75. --- ### Задача 4 **Вероятность, что новый фен прослужит больше трёх лет 0,85, а вероятность того, что он прослужит больше десяти лет 0,24. Какова вероятность, что фен прослужит более трёх лет, но менее десяти?** Обозначим: - \( P(A) = 0,85 \) - фен прослужит больше 3 лет. - \( P(B) = 0,24 \) - фен прослужит больше 10 лет. Нам нужна вероятность события, что фен прослужит больше 3 лет, но менее 10 лет: \[ P(\text{больше 3, но меньше 10}) = P(A) - P(B) \] Подставим значения: \[ P(\text{больше 3, но меньше 10}) = 0,85 - 0,24 = 0,61 \] **Ответ**: Вероятность, что фен прослужит более трёх лет, но менее десяти, равна 0,61. --- ### Задача 5 **В одном ящике 1000 винтов, среди них 12 бракованных. В другом ящике 2000 таких же винтов, среди которых 18 бракованных. Все винты сыплются в один контейнер на прилавке. Какова вероятность, что наугад взятый из контейнера винт бракованный?** 1. **Первый ящик**: - Всего винтов = 1000 - Бракованных = 12 2. **Второй ящик**: - Всего винтов = 2000 - Бракованных = 18 Теперь найдем общее количество винтов и общее количество бракованных. - **Общее количество винтов в контейнере**: \[ 1000 + 2000 = 3000 \] - **Общее количество бракованных винтов в контейнере**: \[ 12 + 18 = 30 \] Вероятность взять бракованный винт определяется как: \[ P(\text{бракованный}) = \frac{\text{Количество бракованных}}{\text{Общее количество винтов}} \] То есть: \[ P(\text{бракованный}) = \frac{30}{3000} = \frac{1}{100} \] **Ответ**: Вероятность, что наугад взятый из контейнера винт бракованный, равна \(\frac{1}{100}\). --- Если у вас есть другие вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!