2. Вынесите общий множитель за скобки. a) 2ab - ab ^ 2 ; б) 2x ^ 2 + 4x ^ 6

Давайте решим задачу, вынеся общий множитель за скобки.

a) 2ab - ab^2

1. Определение общего множителя. В данном выражении у нас есть два члена: \(2ab\) и \(-ab^2\). Мы ищем общий множитель для этих двух членов.

2. Выделяем общий множитель.

   • Смотрим на коэффициенты: 2 и -1. Общий множитель для чисел 2 и -1 – это 1.
   • Смотрим на переменные: у нас есть \(a\) в обоих членах и \(b\) также. Минимальная степень для \(b\) – это 1, так как в первом члене \(b\) присутствует в степени 1, а во втором – в степени 2.

   Таким образом, общий множитель:

   \[ ab \]

3. Вынесение общего множителя за скобки. Теперь мы можем представить данное выражение как:

   \[ ab(2 - b) \]

Ответ для a: \( ab(2 - b) \)

б) 2x^2 + 4x^6

1. Определяем общий множитель. Здесь у нас также два члена: \(2x^2\) и \(4x^6\).

2. Выделяем общий множитель.

   • Смотрим на коэффициенты: 2 и 4. Общий множитель для 2 и 4 – это 2.
   • Смотрим на \(x\): минимальная степень – \(x^2\), так как в первом члене он в степени 2, а во втором – в степени 6.

   Общий множитель:

   \[ 2x^2 \]

3. Вынесение общего множителя за скобки. Теперь мы можем представить данное выражение как:

   \[ 2x^2(1 + 2x^4) \]

Ответ для б: \( 2x^2(1 + 2x^4) \)

Таким образом, мы вынесли общий множитель за скобки в обоих случаях. Если у вас есть еще вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь задавать!