Рисунок размером 128 на 512 пикселей занимает в памяти 56 Кбайт. Сжатие данных не используется. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. в ответ укажите только число

Для того чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, нам нужно использовать закон сохранения информации. 1. **Найдём общее количество бит, используемое для хранения изображения.** Размер изображения равен 128 на 512 пикселей. Общее количество пикселей: \[ 128 \times 512 = 65536 \text{ пикселей.} \] 2. **Приведём размер изображения в байтах.** Размер изображения в памяти составляет 56 Кбайт: \[ 56 \text{ Кбайт} = 56 \times 1024 \text{ байт} = 57344 \text{ байт.} \] 3. **Найдём общее количество бит.** Поскольку 1 байт = 8 бит, общее количество бит в изображении будет: \[ 57344 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 458752 \text{ бит.} \] 4. **Определим количество бит, отведённых на один пиксель.** Для этого разделим общее количество бит на количество пикселей: \[ \frac{458752 \text{ бит}}{65536 \text{ пикселей}} = 7 \text{ бит/пиксель.} \] 5. **Теперь найдём максимально возможное количество цветов.** Максимальное количество цветов в 7 битах определяется по формуле \(2^n\), где \(n\) — количество бит: \[ 2^7 = 128. \] Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре изображения равно **128**.