Для решения задачи начнём с разбора данных и определения, что нам нужно найти.
Дано:
- Длина проводника ( l = 40 , \text{см} = 0.4 , \text{м} ) (переводим в метры).
- Сила тока ( I = 600 , \text{мА} = 0.6 , \text{А} ) (переводим миллиампер в амперы).
- Индукция магнитного поля ( B = 0.05 , \text{Тл} ).
- Сила, действующая на проводник ( F = 8 , \text{Н} ).
Найти:
Необходимая величина — индукция магнитного поля в проводнике.
Решение:
Согласно закону Ампера, сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой:
[
F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta)
]
где:
- ( F ) — сила, действующая на проводник (в данном случае 8 Н),
- ( B ) — индукция магнитного поля (в данном случае 0.05 Тл),
- ( I ) — сила тока (0.6 А),
- ( l ) — длина проводника (0.4 м),
- ( \theta ) — угол между направлением тока и магнитным полем.
В данной задаче, если проводник помещён перпендикулярно к магнитному полю, тогда ( \sin(\theta) = 1 ). Это упрощает формулу до:
[
F = B \cdot I \cdot l
]
Теперь подставим известные значения в уравнение и выразим индукцию поля ( B ):
[
8 = B \cdot 0.6 \cdot 0.4
]
Выразим ( B ):
[
B = \frac{8}{0.6 \cdot 0.4}
]
Вычислим:
[
B = \frac{8}{0.24} = \frac{800}{24} \approx 33.33 , \text{Тл}
]
Ответ:
Индукция магнитного поля ( B \approx 33.33 , \text{Тл} ), если проводник был под углом 90 градусов к направлению магнитного поля.
Таким образом, мы протестировали применение закона Ампера и нашли индукцию из данных о силе, токе и длине проводника.
