Дано: ABCD трапеция. BC=10 см. AD=35 см. AB=15 см. CD=20 см. Найдите площадь трапеции и начертить рисунок.

Итак, чтобы найти площадь трапеции, нам необходимо использовать формулу для площади трапеции, которая выглядит следующим образом: Площадь трапеции = (сумма длин параллельных сторон) умножить на (высоту) делить на 2. В данном случае, у нас даны следующие стороны трапеции: BC = 10 см AD = 35 см AB = 15 см CD = 20 см Начнем с нахождения высоты трапеции. Поскольку AD и BC - параллельные стороны трапеции, то можно разделить трапецию на два треугольника прямыми AD и BC, проведя высоту h до основания трапеции. 1. Найдем длину высоты h, используя теорему Пифагора: h = √(AB^2 - (DC - BC)^2) = √(15^2 - (20 - 10)^2) = √(225 - 100) = √125 = 5√5 см Теперь, подставим данные в формулу для площади трапеции: S = (BC + AD) * h / 2 S = (10 + 35) * 5√5 / 2 S = 45 * 5√5 / 2 S = 225√5 / 2 S = 112,5√5 см^2 Таким образом, площадь данной трапеции составляет 112,5√5 квадратных сантиметров. Чтобы нарисовать рисунок трапеции, проведите основания трапеции (AB и CD) параллельно друг другу и высоту h, соединяющую их. В итоге вы получите трапецию ABCD.