Робот проехал прямолинейный отрезок трассы за 5 секунд при этом каждая из колёс вернулась на 2160° длина окружности каждого колёс равна 25 см определите расстояние которое проехал…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим радиус колеса: Длина окружности колеса равна 25 см. Длина окружности \( C \) рассчитывается по формуле: \[ C = 2\pi r \] где \( r \) — радиус колеса. Мы можем найти радиус, подставив известную длину окружности: \[ 25 = 2\pi r \] Разделим обе стороны на \( 2\pi \): \[ r = \frac{25}{2\pi} \approx 3.98 \text{ см} \]

2. Определим, сколько полный оборотов сделал робот: Каждый из колес проехал 2160°. Чтобы узнать, сколько это в полных оборотах, надо разделить на 360° (так как один полный оборот — это 360°): \[ \text{Обороты} = \frac{2160}{360} = 6 \] Это значит, что каждое колесо сделало 6 полных оборотов.

3. Найдём расстояние, которое проехало робот: Каждый полный оборот колеса соответствует длине его окружности (25 см). Таким образом, общее расстояние \( d \), проходимое колесом, можно рассчитать как: \[ d = \text{число оборотов} \times \text{длина окружности} = 6 \times 25 = 150 \text{ см} \] Это расстояние, которое проехало одно колесо, однако так как у робота два колеса, обсчитаем их как единое целое, и нам не нужно дополнительно умножать на 2, так как и оба колеса проехали одно и то же расстояние.

4. Переведём расстояние из сантиметров в дециметры: Поскольку в одном дециметре 10 сантиметров, мы можем перевести сантиметры в дециметры, разделив на 10: \[ d_{дм} = \frac{150}{10} = 15 \text{ дм} \]

Ответ: Робот проехал 15 дециметров.