Давайте решим задачу поэтапно.
Итак, у нас есть вектор, заканчивающийся в точке B(3, 7), с координатами (4, 20). Мы предполагаем, что точка A - это начало этого вектора. Мы знаем, что вектор можно представить как разность координат конечной и начальной точек. В данном случае:
[
\text{Вектор AB} = B - A
]
Если обозначим координаты точки A как (x_A, y_A), то:
[
\text{Вектор AB} = (3 - x_A, 7 - y_A)
]
Также у нас есть координаты вектора, которые равны (4, 20). Это означает, что:
[
(3 - x_A, 7 - y_A) = (4, 20)
]
Теперь мы можем составить систему уравнений из двух координат:
- (3 - x_A = 4)
- (7 - y_A = 20)
Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.
Первое уравнение:
[
3 - x_A = 4
]
Чтобы найти (x_A), сначала перенесем (x_A) в правую часть, а 4 в левую:
[
-x_A = 4 - 3
]
[
-x_A = 1
]
Теперь домножим на (-1):
[
x_A = -1
]
Второе уравнение:
[
7 - y_A = 20
]
Переносим (y_A) в правую часть, а 20 в левую:
[
-y_A = 20 - 7
]
[
-y_A = 13
]
Теперь домножим на (-1):
[
y_A = -13
]
Ответ:
Координаты точки A: ((-1, -13)). Таким образом, ордината точки A равна (-13).
Если что-то осталось непонятным или возникли вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
