Вектор с концом в точке B(3, 7) имеет координаты (4, 20). Найдите ординату точки A.
Давайте решим задачу поэтапно.
Итак, у нас есть вектор, заканчивающийся в точке B(3, 7), с координатами (4, 20). Мы предполагаем, что точка A - это начало этого вектора. Мы знаем, что вектор можно представить как разность координат конечной и начальной точек. В данном случае:
\[ \text{Вектор AB} = B - A \]
Если обозначим координаты точки A как (x_A, y_A), то:
\[ \text{Вектор AB} = (3 - x_A, 7 - y_A) \]
Также у нас есть координаты вектора, которые равны (4, 20). Это означает, что:
\[ (3 - x_A, 7 - y_A) = (4, 20) \]
Теперь мы можем составить систему уравнений из двух координат:
- \(3 - x_A = 4\)
- \(7 - y_A = 20\)
Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.
Первое уравнение:
\[ 3 - x_A = 4 \] Чтобы найти \(x_A\), сначала перенесем \(x_A\) в правую часть, а 4 в левую: \[ -x_A = 4 - 3 \] \[ -x_A = 1 \] Теперь домножим на \(-1\): \[ x_A = -1 \]
Второе уравнение:
\[ 7 - y_A = 20 \] Переносим \(y_A\) в правую часть, а 20 в левую: \[ -y_A = 20 - 7 \] \[ -y_A = 13 \] Теперь домножим на \(-1\): \[ y_A = -13 \]
Ответ:
Координаты точки A: \((-1, -13)\). Таким образом, ордината точки A равна \(-13\).
Если что-то осталось непонятным или возникли вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
