5. В магазин поступили яйца с двух агрофирм. 60% яиц с первой агрофирмы, остальные со второй агрофирмы. Известно, что 35% яиц на первой агрофирме высшего сорта, а на второй…
5. В магазин поступили яйца с двух агрофирм. 60% яиц с первой агрофирмы, остальные со второй агрофирмы. Известно, что 35% яиц на первой агрофирме высшего сорта, а на второй агрофирме 55%. Найдите вероятность того, что случайно купленное яйцо высшего сорта окажется с первой фабрики. 6. Имеются 3 одинаковые урны с шарами. В первой находится 4 красных и 6 зелёных шаров, во второй 6 красных и 3 чёрных, а в третьей 4 зелёных и 4 чёрных шаров. Из случайно выбранной урны наудачу вынут шар. С какой вероятностью он окажется зелёным?
Для первой задачи нам нужно найти вероятность того, что случайно купленное яйцо высшего сорта окажется с первой агрофирмы. По условию, 60% яиц в магазине - это яйца с первой агрофирмы, а остальные 40% - с второй агрофирмы. Также известно, что на первой агрофирме яйца высшего сорта составляют 35%, а на второй - 55%.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Обозначим:
- \( A \) - событие, что куплено яйцо высшего сорта,
- \( B \) - событие, что яйцо куплено с первой агрофирмы.
Тогда вероятность \( P(B) \) купить яйцо с первой агрофирмы равна 0.6, а вероятность \( P(A|B) \) того, что яйцо высшего сорта, если оно куплено с первой агрофирмы, равна 0.35.
Искомая вероятность \( P(A|B) \) того, что случайно купленное яйцо высшего сорта окажется с первой агрофирмы, вычисляется по формуле условной вероятности:
\[ P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} \]
\[ P(A|B) = \dfrac{P(B) \times P(A|B)}{P(B)} \]
\[ P(A|B) = 0.6 \times 0.35 = 0.21 \]
Таким образом, вероятность того, что случайно купленное яйцо высшего сорта окажется с первой агрофирмы, составляет 0.21 или 21%.
А теперь перейдем ко второй задаче.
