Укажите верное утверждение. Сумма двух смежных углов равна 90°. Если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника острые. Каждая…

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений по очереди и определим, какое из них верное.

1. Сумма двух смежных углов равна 90°.

   • Это утверждение неверно. Смежные углы – это углы, которые образуются, когда две прямые пересекаются. Сумма их углов всегда равна 180°. Например, если одному углу 120°, то смежный угол будет 60° (120° + 60° = 180°).

2. Если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника острые.

   • Это утверждение тоже неверно. Внешний угол треугольника равен сумме не смежных внутренних углов треугольника. Это означает, что острый внешний угол может соответствовать одному острому и одному тупому внутреннему углу. Например, если внешний угол равен 45°, он может быть равен сумме внутреннего острого угла (например, 30°) и другого внутреннего тупого угла (например, 135°).

3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой.

   • Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании будут совпадать с высотами, поскольку треугольник равнобедренный, и углы при основаниях равны. Таким образом, биссектрисы делят углы пополам и опускаются из вершины на основание, образуя перпендикуляр.

Следовательно, верное утверждение — это третье: каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой.