Реши задачу

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом. На изображении показана окружность с выделенными дугами. Нам нужно определить, с каким интервалом совпадает закрашенный сектор окружности на числовой окружности. ### Шаг 1: Определим границы закрашенного сектора Закрашенный сектор окружности находится между двумя углами: - Начальная граница установлена в \( \frac{\pi}{2} \). - Конечная граница установлена в \( \frac{5\pi}{6} \). ### Шаг 2: Определим интервал Закрашенный сектор начинается с \(\frac{\pi}{2}\) и заканчивается на отрицательной стороне в \( -\frac{2\pi}{3} \). ### Шаг 3: Переведём конец интервала в положительное направление Чтобы выразить \( -\frac{2\pi}{3} \) в положительных углах, добавим полные обороты (по \(2\pi\)): \[ -\frac{2\pi}{3} + 2\pi = \frac{4\pi}{3} \] ### Шаг 4: Определим окончательный интервал Теперь у нас есть два угла: - Начальный угол: \( \frac{\pi}{2} \) - Конечный угол: \( \frac{4\pi}{3} \) ### Шаг 5: Выбираем правильный ответ Таким образом, сектор от \( \frac{\pi}{2} \) до \( \frac{4\pi}{3} \) соответствует закрашенной дуге. Этот интервал точно соответствует варианту: - \((\frac{\pi}{2}; \frac{4\pi}{3})\) Ответ: C) \( \left(\frac{\pi}{2}; \frac{4\pi}{3}\right) \).