Реши

Конечно! Давайте разберём задачи с пояснениями. ### 1. Упростите выражения: a) \(15x - 7x - 3x\) - Сложим коэффициенты при \(x\): \(15 - 7 - 3 = 5\). - Ответ: \(5x\). б) \(-45a + 23a - a\) - Сложим коэффициенты при \(a\): \(-45 + 23 - 1 = -23\). - Ответ: \(-23a\). в) \(-3x - 5 + 12x - 7\) - Сложим коэффициенты при \(x\): \(-3 + 12 = 9\). - Свободные члены: \(-5 - 7 = -12\). - Ответ: \(9x - 12\). г) \(94a - 6b - 19a + 4b - 2.7b\) - Сложим коэффициенты: - Для \(a\): \(94 - 19 = 75\). - Для \(b\): \(-6 + 4 - 2.7 = -4.7\). - Ответ: \(75a - 4.7b\). д) \(33a - 4.1a - 12.3a\) - Сложим коэффициенты: \(33 - 4.1 - 12.3 = 16.6\). - Ответ: \(16.6a\). ### 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) \(9x - (x - 8)\) - Раскроем скобки: \(9x - x + 8\). - Сложим коэффициенты: \(9x - x = 8x\). - Ответ: \(8x + 8\). б) \(2a + 17 - (7 - a)\) - Раскроем скобки: \(2a + 17 - 7 + a\). - Сложим коэффициенты: \(2a + a = 3a\). - Ответ: \(3a + 10\). в) \(6y - (11y - 39)\) - Раскроем скобки: \(6y - 11y + 39\). - Сложим коэффициенты: \(6y - 11y = -5y\). - Ответ: \(-5y + 39\). г) \(3a - (24) - (2a - 7)\) - Раскроем скобки: \(3a - 24 - 2a + 7\). - Сложим коэффициенты: \(3a - 2a = a\). - Свободные члены: \(-24 + 7 = -17\). - Ответ: \(a - 17\). д) \(12(y - 6w + 12x)\) - Раскроем скобки: \(12y - 72w + 144x\). - Ответ: \(12y - 72w + 144x\). ### 3. Раскройте скобки и упростите: а) \(4(a - 3b) + 3(2a - b)\) - Раскроем скобки: \(4a - 12b + 6a - 3b\). - Сложим коэффициенты: - Для \(a\): \(4a + 6a = 10a\). - Для \(b\): \(-12b - 3b = -15b\). - Ответ: \(10a - 15b\). б) \(72 - (3a - 2(4 - 6a)) - 6a\) - Раскроем скобки: \(72 - 3a + 2(4 - 6a) - 6a = 72 - 3a + 8 - 12a - 6a\). - Сложим коэффициенты: - Для \(a\): \(-3a - 12a - 6a = -21a\). - Свободные члены: \(72 + 8 = 80\). - Ответ: \(80 - 21a\). ### 4. Упростите выражение и найдите его значение: а) \(8 - 4y - 5(y + 3)\) при \(y = -1\) - Раскроем скобки и упростим: \(8 - 4y - 5y - 15 = 8 - 9y - 15 = -9y - 7\). - Подставим \(y = -1\): \(-9(-1) - 7 = 9 - 7 = 2\). - Ответ: \(2\). б) \(2.08 - (0.8 + 2.1) \times 0.5\) при \(x = 1\) - Выполним вычисления: \(2.08 - (0.8 + 2.1) \times 0.5 = 2.08 - 2.9 \times 0.5 = 2.08 - 1.45 = 0.63\). - Ответ: \(0.63\) (параметр \(x\) не влияет). ### 5. Докажите, что сумма числа \(5m - 3n\) и числа, противоположного числу \(m - 7n\), делится на 4. - Рассмотрим сумму: \((5m - 3n) + (-(m - 7n)) = 5m - 3n - m + 7n = 4m + 4n\). - Можно вынести 4 за скобки: \(4(m + n)\). - Так как получается произведение \(4\) и целого числа, выражение делится на 4. - Ответ: Докажено, что делится на 4. Надеюсь, это поможет вам лучше понять решение! Если есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.