задумали число.это число на 153 больше четверти задуманного числа. найдите задуманное число

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим задуманное число. Пусть это число будет обозначено буквой \( x \).

2. Сформулируем уравнение. В условии говорится, что задуманное число на 153 больше четверти этого же числа. Четверть числа \( x \) можно выразить как \( \frac{x}{4} \). С учетом этого, мы можем записать уравнение:

   \[ x = \frac{x}{4} + 153 \]

3. Упростим уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 4:

   \[ 4x = x + 612 \]

   Здесь мы умножили \( \frac{x}{4} \) на 4, а 153 на 4, получив \( 153 \times 4 = 612 \).

4. Переносим все значения \( x \) в одну сторону. Выразим \( x \):

   \[ 4x - x = 612 \]

   Это упрощается до:

   \[ 3x = 612 \]

5. Находим значение \( x \). Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

   \[ x = \frac{612}{3} = 204 \]

Таким образом, задуманное число равно 204.

6. Проверка. Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу: четверть числа \( 204 \) будет:

   \[ \frac{204}{4} = 51 \]

   Теперь проверим, на сколько 204 больше этой четверти:

   \[ 204 - 51 = 153 \]

Проверка показывает, что все расчеты выполнены правильно. Задуманное число действительно равно 204.