Задумали число.это число на 153 больше четверти задуманного числа. найдите задуманное число

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим задуманное число**. Пусть это число будет обозначено буквой \( x \). 2. **Сформулируем уравнение**. В условии говорится, что задуманное число на 153 больше четверти этого же числа. Четверть числа \( x \) можно выразить как \( \frac{x}{4} \). С учетом этого, мы можем записать уравнение: \[ x = \frac{x}{4} + 153 \] 3. **Упростим уравнение**. Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 4: \[ 4x = x + 612 \] Здесь мы умножили \( \frac{x}{4} \) на 4, а 153 на 4, получив \( 153 \times 4 = 612 \). 4. **Переносим все значения \( x \) в одну сторону**. Выразим \( x \): \[ 4x - x = 612 \] Это упрощается до: \[ 3x = 612 \] 5. **Находим значение \( x \)**. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3: \[ x = \frac{612}{3} = 204 \] Таким образом, задуманное число равно **204**. 6. **Проверка**. Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу: четверть числа \( 204 \) будет: \[ \frac{204}{4} = 51 \] Теперь проверим, на сколько 204 больше этой четверти: \[ 204 - 51 = 153 \] Проверка показывает, что все расчеты выполнены правильно. Задуманное число действительно равно **204**.