4/5+7/12 в виде дроби со знаменктелем 120

Чтобы решить задачу и привести сумму дробей \( \frac{4}{5} + \frac{7}{12} \) к дроби со знаменателем 120, следуем пошаговым объяснениям. ### Шаг 1: Найдем общий знаменатель 1.1. Первым делом определим общее кратное знаменателей дробей \( 5 \) и \( 12 \). Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел \( 5 \) и \( 12 \) — это \( 60 \). Однако задача требует, чтобы результат был со знаменателем \( 120 \). ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 2.1. Приведем каждую дробь к знаменателю \( 120 \). - Для дроби \( \frac{4}{5} \): \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{96}{120} \] - Для дроби \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 10}{12 \cdot 10} = \frac{70}{120} \] ### Шаг 3: Складываем дроби 3.1. Теперь, когда дроби имеют один и тот же знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{96}{120} + \frac{70}{120} = \frac{96 + 70}{120} = \frac{166}{120} \] ### Шаг 4: Упростим дробь 4.1. Теперь у нас есть дробь \( \frac{166}{120} \). Упростим ее. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - НОД для \( 166 \) и \( 120 \) равен \( 2 \) (так как \( 166 \) четное, а \( 120 \) тоже четное). 4.2. Делим числитель и знаменатель на \( 2 \): \[ \frac{166 \div 2}{120 \div 2} = \frac{83}{60} \] ### Окончательный результат Таким образом, сумма дробей \( \frac{4}{5} + \frac{7}{12} \) в виде дроби со знаменателем \( 120 \) равна: \[ \frac{83}{60} \] Это конечный ответ на вашу задачу!