(x+5)×(-3x+9)=0

Чтобы решить уравнение \((x+5)×(-3x+9)=0\), начнем с применения свойства нуля, которое гласит, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть мы можем записать:

\[ x + 5 = 0 \quad \text{или} \quad -3x + 9 = 0. \]

Теперь решим каждое из этих уравнений.

1. Первый множитель: \[ x + 5 = 0. \] Выразим \(x\): \[ x = -5. \]

2. Второй множитель: \[ -3x + 9 = 0. \] Переносим \(9\) на другую сторону: \[ -3x = -9. \] Делим обе стороны на \(-3\): \[ x = 3. \]

Теперь у нас есть два решения уравнения: \[ x = -5 \quad \text{и} \quad x = 3. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ x = -5 \quad \text{или} \quad x = 3. \]

Подведение итогов

Мы нашли два корня уравнения: \(x = -5\) и \(x = 3\). Они соответствуют условиям, при которых произведение двух множителей равно нулю.