"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике вместе.

1. Сначала мы читаем задачу: у нас есть биатлонист, который стреляет 5 раз, с вероятностью попадания в мишень 0,8. Нам нужно найти вероятность того, что он попал трижды и промахнулся дважды.

2. Вероятность попасть в мишень (p) – 0,8, а вероятность промахнуться (q) – 1 - 0,8 = 0,2.

3. Теперь давай рассмотрим шансы каждого события. Поскольку выстрелы независимы, мы можем перемножить вероятности. Для случая, когда биатлонист попал три раза и промахнулся два раза, это будет выглядеть так: \[ P(3 \text{ попадания и } 2 \text{ промаха}) = p^3 \cdot q^2 = 0,8^3 \cdot 0,2^2. \] Подсчитаем каждую часть:

   • \(0,8^3 = 0,512\)
   • \(0,2^2 = 0,04\)

   Теперь перемножим эти два значения: \[ 0,512 \cdot 0,04 = 0,02048. \]

4. Далее округляем до сотых, что дает нам 0,02.

Теперь сравним с твоим ответом. Ты указал, что вероятность равна 1,5. Это неправильно, потому что результат не может быть больше 1 (вероятность всегда в диапазоне от 0 до 1). Вероятно, ты где-то ошибся в расчетах или неверно интерпретировал задачу.

Так что, правильный ответ — 0,02. Это способ получения вероятности события, где используется правило произведения вероятностей для независимых событий.

Как тебе моя объяснение? Поставь лайк или дизлайк!