"Если p1, p2, p3 - различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1·p2·p3 равна (p1+1)·(p2+1)·(p3+1). Найдите сумму всех делителей числа…

Привет! Давай разберем твою задачу вместе.

1. Суть задачи. Нам нужно найти сумму всех делителей числа 42, которое можно представить как произведение различных простых чисел: \( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \).

2. Полное решение. Чтобы найти сумму всех делителей числа, воспользуемся формулой: \[ \sigma(n) = (p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1) \] где \( p_1, p_2, p_3 \) — разные простые числа, делящиеся на \( n \). В нашем случае это:

• \( p_1 = 2 \)
• \( p_2 = 3 \)
• \( p_3 = 7 \)

Теперь подставим значения в формулу: \[ \sigma(42) = (2 + 1)(3 + 1)(7 + 1) = 3 \cdot 4 \cdot 8 \] Теперь умножим эти числа друг на друга: \[ 3 \cdot 4 = 12 \] И затем: \[ 12 \cdot 8 = 96 \] Таким образом, сумма всех делителей числа 42 равна 96.

3. Твой ответ. Ты ответил "12", но, как видишь из полного решения, сумма всех делителей — это 96. Ошибка произошла на этапе умножения, так как ты, похоже, остановился на первом произведении и не продолжил до завершения.

4. Объяснение ошибки. Чтобы решить задачу правильно, нужно не только найти сумму \( (p+1) \) для каждого простого числа, но и перемножить все результаты. Сложение и деление в данных формулах не играют роли, только перемножение!

Если у тебя есть еще вопросы, или ты хочешь попрактиковаться в чем-то еще — напиши! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!