Склад начал отгружать цемент.в первый день отгрузили три десятых всего цемента,во второй-одну пятую, а на третий оставшиеся 26 тонн.сколько тонн было на складе изначально

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество цемента на складе как \( x \) тонн. Теперь мы сделаем шаги для определения \( x \): 1. **Первый день:** Склад отгрузил три десятых от всего цемента, то есть \( \frac{3}{10}x \). 2. **Второй день:** Склад отгрузил одну пятую от всего цемента, то есть \( \frac{1}{5}x \). 3. **Третий день:** Склад отгрузил оставшиеся 26 тонн цемента. Сначала найдем, сколько цемента было отгружено за первые два дня: - Отгрузка за первый день: \( \frac{3}{10}x \) - Отгрузка за второй день: \( \frac{1}{5}x = \frac{2}{10}x \) (перевели в десятичные дроби для удобства сложения) Теперь сложим отгрузки за первый и второй день: \[ \frac{3}{10}x + \frac{2}{10}x = \frac{5}{10}x = \frac{1}{2}x \] Поскольку за три дня отгрузили весь цемент, можно записать уравнение для оставшейся части: 1. Общее количество цемента: \( x \) 2. Отгружено за два дня: \( \frac{1}{2}x \) 3. Оставшееся количество цемента, отгруженное в третий день: \( 26 \) тонн. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ x - \frac{1}{2}x = 26 \] Это упростится до: \[ \frac{1}{2}x = 26 \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = 26 \cdot 2 \] \[ x = 52 \] Таким образом, изначально на складе было **52 тонны цемента**. Мы можем проверить решение: - За первый день отгрузили \( \frac{3}{10} \cdot 52 = 15.6 \) тонн. - За второй день отгрузили \( \frac{1}{5} \cdot 52 = 10.4 \) тонн. - Общее количество отгруженного за два дня: \( 15.6 + 10.4 = 26 \) тонн. - Оставшееся количество цемента: \( 52 - 26 = 26 \) тонн (что соответствует третьему дню). Ответ: Изначально на складе было **52 тонны цемента**.