Разложите на множители: ( m + 8 ) 2 − ( k + 3 ) 2

Чтобы разложить выражение \((m + 8)^2 - (k + 3)^2\) на множители, мы воспользуемся формулой разности квадратов. В общем виде, разность двух квадратов выражается как:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Где \(a = m + 8\) и \(b = k + 3\).

Теперь мы можем подставить \(a\) и \(b\) в указанную формулу:

1. Вычисляем \(a - b\): \[ a - b = (m + 8) - (k + 3) = m + 8 - k - 3 = m - k + 5 \]

2. Вычисляем \(a + b\): \[ a + b = (m + 8) + (k + 3) = m + 8 + k + 3 = m + k + 11 \]

Теперь мы можем записать оригинальное выражение как произведение двух множителей:

\[ (m + 8)^2 - (k + 3)^2 = (m - k + 5)(m + k + 11) \]

Таким образом, мы разложили выражение \((m + 8)^2 - (k + 3)^2\) на множители.

Ответ: \[ (m + 8)^2 - (k + 3)^2 = (m - k + 5)(m + k + 11) \]