Для решения этой задачи, давайте обозначим количество наклеек, которое есть у Ани, Лизы и Артёма.
Пусть:
- \( A \) — количество наклеек у Ани;
- \( L \) — количество наклеек у Лизы;
- \( E \) — количество наклеек у Артёма.
Из условия задачи мы знаем следующее:
Сумма всех наклеек:
\( A + L + E = 90 \) (1)У Ани на 20 наклеек больше, чем у Лизы:
\( A = L + 20 \) (2)У Ани на 20 наклеек меньше, чем у Артёма:
\( A = E - 20 \) (3)
Теперь мы можем выразить \( L \) и \( E \) через \( A \) из уравнений (2) и (3):
Из уравнения (2):
\[ L = A - 20 \]
Из уравнения (3):
\[ E = A + 20 \]
Теперь подставим \( L \) и \( E \) в первое уравнение (1):
\[ A + (A - 20) + (A + 20) = 90 \]
Упростим это уравнение:
\[ A + A - 20 + A + 20 = 90 \]
\[ 3A = 90 \]
Теперь решим для \( A \):
\[ A = \frac{90}{3} = 30 \]
Теперь мы нашли количество наклеек у Ани. У неё 30 наклеек.
Теперь давайте проверим, сколько наклеек у Лизы и Артёма:
- Найдём \( L \) (количество наклеек у Лизы):
\[ L = A - 20 = 30 - 20 = 10 \]
- Найдём \( E \) (количество наклеек у Артёма):
\[ E = A + 20 = 30 + 20 = 50 \]
Теперь проверим сумму:
\[ A + L + E = 30 + 10 + 50 = 90 \]
Все условия задачи выполнены.
Таким образом, у Ани 30 наклеек.