Простые числа таковы, что и . Какое наименьшее значение может принимать ?

Для решения задачи сначала разберемся с определением простых чисел. Простые числа — это числа, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. То есть, простое число больше 1 и не делится ни на какое другое число, кроме 1 и самого себя.

Из условия задачи мы понимаем, что нам даны два простых числа \( p_1 \) и \( p_2 \), а нам нужно найти наименьшее значение некоторого выражения.

Так как в задаче не указаны конкретные условия для простых чисел, предположим, что мы ищем наименьшую сумму \( p_1 + p_2 \).

Шаг 1: Найдем два простых числа

Самыми маленькими простыми числами являются:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11 и т.д.

Шаг 2: Рассмотрим возможные пары

Начнем с наименьших простых чисел:

• Если мы возьмем 2 и 3: \[ p_1 = 2, \quad p_2 = 3 \quad \Rightarrow \quad p_1 + p_2 = 2 + 3 = 5 \]
• Следующая пара: 2 и 5: \[ p_1 = 2, \quad p_2 = 5 \quad \Rightarrow \quad p_1 + p_2 = 2 + 5 = 7 \]
• Пара: 3 и 5: \[ p_1 = 3, \quad p_2 = 5 \quad \Rightarrow \quad p_1 + p_2 = 3 + 5 = 8 \]

Шаг 3: Определим минимальное значение

Сравнив полученные суммы:

• 5 (от 2 и 3)
• 7 (от 2 и 5)
• 8 (от 3 и 5)

Наименьшая сумма, которая у нас получилась, — это 5.

Ответ

Наименьшее значение суммы \( p_1 + p_2 \) для двух простых чисел равно 5.