9. При каком значении значения х выражений 5x + 7 и 3x + 11 равны

Чтобы найти значение \( x \), при котором выражения \( 5x + 7 \) и \( 3x + 11 \) равны, нужно приравнять их и решить уравнение. Давайте разберём процесс шаг за шагом.

1. Запишем равенство: \[ 5x + 7 = 3x + 11 \]

2. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону. Для этого вычтем \( 3x \) из обеих сторон уравнения: \[ 5x - 3x + 7 = 11 \] Упрощаем это: \[ 2x + 7 = 11 \]

3. Теперь перенесем 7 в правую сторону. Для этого вычтем 7 из обеих сторон: \[ 2x = 11 - 7 \] После упрощения получим: \[ 2x = 4 \]

4. Решим для \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{4}{2} \] Таким образом, мы находим: \[ x = 2 \]

5. Проверка. Подставим \( x = 2 \) обратно в изначальные выражения: \[ 5(2) + 7 = 10 + 7 = 17 \] \[ 3(2) + 11 = 6 + 11 = 17 \]

Оба выражения равны 17, что подтверждает, что мы нашли правильное решение.

Ответ: \( x = 2 \).