Один насос может наполнить бассейн за 15 часов а другой с наполнит тот же бассейн за 60 часов за сколько часов наполнит бассейн эти два насоса работая вместе

Чтобы решить задачу о совместной работе двух насосов, давайте сначала найдем, сколько бассейна каждый насос может наполнить за один час. 1. **Первый насос**: Он наполняет бассейн за 15 часов. Это значит, что за 1 час он наполняет: \[ \frac{1}{15} \text{ бассейна} \] 2. **Второй насос**: Он наполняет бассейн за 60 часов. Это значит, что за 1 час он наполняет: \[ \frac{1}{60} \text{ бассейна} \] 3. Теперь мы можем вычислить, сколько бассейна они наполнят вместе за 1 час. Для этого сложим их производительности: \[ \frac{1}{15} + \frac{1}{60} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 60 — это 60. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{1}{15} = \frac{4}{60} \] Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{4}{60} + \frac{1}{60} = \frac{5}{60} \] Это означает, что вместе оба насоса наполнят: \[ \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \text{ бассейна за 1 час} \] 4. Чтобы узнать, сколько времени потребуется обоим насосам для наполнения полного бассейна, нужно взять обратное значение от найденной производительности: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \text{ часов} \] Таким образом, оба насоса, работая вместе, смогут наполнить бассейн за **12 часов**.