семь друзей пожали друг другу руки сколько всего было сделано рукопожатий?

Цель: Данная задача предполагает нахождение общего количество рукопожатий между семью друзьями.

Решение: Когда каждый друг пожимает руку каждому другому, образуется пара друзей для каждого рукопожатия. Таким образом, количество рукопожатий можно рассчитать, используя комбинаторику.

В данном случае у нас есть 7 друзей. Чтобы посчитать все возможные уникальные комбинации из 7 человек по 2 (так как каждое рукопожатие включает двух человек), мы можем использовать формулу сочетаний.

Формула для сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где:

• n - количество элементов (в данном случае друзей)
• k - количество элементов в каждой комбинации (в данном случае 2)
• ! - обозначение факториала

Итак, подставим значения в формулу:

\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{5040}{2*120} = 21 \]

Таким образом, между семью друзьями было сделано 21 рукопожатие.